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苹果手机短信发不出去并显示尚未送达的原因可能有以下几种。
1、信号问题：确保手机信号良好，如果处于信号较差的区域，短信可能无法成功发送，可以尝试前往信号较好的地方再次尝试。
2、网络设置问题：前往设置检查短信功能是否正常开启，并确保蜂窝移动数据或Wi-Fi已连接，且网络连接是正常的。
3、短信中心号码问题：短信中心号码不正确也可能导致短信无法发送，可以尝试在拨号界面输入短信中心号码后尝试发送短信。
4、短信内容问题：如果短信内容包含特殊字符、敏感词汇或者格式错误等，也可能导致短信无法成功发送，可以尝试简化短信内容后重新发送。
5、存储空间不足：如果手机存储空间已满，可能会导致短信无法发送，可以尝试删除一些不必要的数据或文件，释放存储空间后再次尝试发送短信。
6、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，如果SIM卡有问题，也可能导致短信无法发送，可以尝试将SIM卡插入其他手机测试是否正常。
7、iMessage功能问题：如果使用的是iMessage功能，确保双方都是苹果设备且网络连接正常，可以尝试关闭再重新启动iMessage功能，或检查是否设置了正确的Apple ID。
8、运营商问题：有时候运营商可能会出现故障或维护，导致短信无法发送，可以联系运营商咨询是否有问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往苹果专卖店寻求帮助。